احتمال 1
طرح كلي درس
نيمسال اول 94-93
نام درس: احتمال 1 ميزان واحد نظري: 4 ميزان واحد عملي:
شماره درس: 1812125 مقطع تحصيلي: ارشد آمار رياضي مكان ارئه درس: سالن سمژنار
روز و ساعت: شنبه 8-10 سه شنبه 2-4
نام استاد: افشين پرورده ساعت و نحوه ارتباط با استاد:
تكاليف دانشجو: حل تمرين
نمره نهايي (نمره فعاليت هاي كلاسي...4... نمره ميان نيمسال ....8....نمره پايان نيمسال ...8.......)
تاريخ امتحان ميان نيمسال: 9 آذر تاريخ و ساعت امتحان پايان نيمسال: 12-10
تذكرات مهم:
|
شماره جلسه |
مبحث |
توضيحات |
|
اول |
مروري بر آناليز : فضاهاي متري پيوستگي و مشتق |
|
|
دوم |
همگرايي توابع : نقطه به نقطه و يكنواخت |
|
|
سوم |
انتگرال ريمان و خواص آن |
|
|
چهارم |
ميدان، سيگما ميدان، حلقه، و انواع سيستمهاي مجموعهاي |
|
|
پنجم |
اندازه و خواص آن |
|
|
ششم |
يكتايي اندازه |
|
|
هفتم |
گسترش اندازه |
|
|
هشتم |
فضاهاي اندازه پذير كامل |
|
|
نهم |
توابع اندازه پذير |
|
|
دهم |
تعريف انتگرال |
|
|
يازدهم |
لم فاتو، قضيههاي همگرايي يكنواخت و تسلطي لبگ |
|
|
دوازدهم |
تغير متغير و رابطه انتگرال لبگ با ريمان |
|
|
سيزدهم |
اندازه حاصلضربي و قضيه فوبيني |
|
|
چهاردهم |
مشتق رادون نيكوديم |
|
|
پانزدهم |
انتگرال پذيري يكنواخت |
|
|
شانزدهم |
فضاهي Lp |
|
|
منابع:
Cohn. (2013), Measure Theory, Springer. |