احتمال ۱
طرح کلی درس
نیمسال اول ۹۴-۹۳
نام درس: احتمال ۱ میزان واحد نظری: ۴ میزان واحد عملی:
شماره درس: ۱۸۱۲۱۲۵ مقطع تحصیلی: ارشد آمار ریاضی مکان ارئه درس: سالن سمژنار
روز و ساعت: شنبه ۸-۱۰ سه شنبه ۲-۴
نام استاد: افشین پرورده ساعت و نحوه ارتباط با استاد:
تکالیف دانشجو: حل تمرین
نمره نهایی (نمره فعالیت های کلاسی...۴... نمره میان نیمسال ....۸....نمره پايان نيمسال ...۸.......)
تاریخ امتحان میان نیمسال: ۹ آذر تاریخ و ساعت امتحان پایان نیمسال: ۱۲-۱۰
تذکرات مهم:
|
شماره جلسه |
مبحث |
توضیحات |
|
اول |
مروری بر آنالیز : فضاهای متری پیوستگی و مشتق |
|
|
دوم |
همگرایی توابع : نقطه به نقطه و یکنواخت |
|
|
سوم |
انتگرال ریمان و خواص آن |
|
|
چهارم |
میدان، سیگما میدان، حلقه، و انواع سیستمهای مجموعه‌ای |
|
|
پنجم |
اندازه و خواص آن |
|
|
ششم |
یکتایی اندازه |
|
|
هفتم |
گسترش اندازه |
|
|
هشتم |
فضاهای اندازه پذیر کامل |
|
|
نهم |
توابع اندازه پذیر |
|
|
دهم |
تعریف انتگرال |
|
|
یازدهم |
لم فاتو، قضیه‌های همگرایی یکنواخت و تسلطی لبگ |
|
|
دوازدهم |
تغیر متغیر و رابطه انتگرال لبگ با ریمان |
|
|
سیزدهم |
اندازه حاصلضربی و قضیه فوبینی |
|
|
چهاردهم |
مشتق رادون نیکودیم |
|
|
پانزدهم |
انتگرال پذیری یکنواخت |
|
|
شانزدهم |
فضاهی Lp |
|
|
منابع:
Cohn. (۲۰۱۳), Measure Theory, Springer. |